Argumentaciones lógicas: El razonamiento matemático a través del ordenador

Resumen

Todo el mundo posee una idea espontánea sobre lo que significa lógica. Entendemos por lógico al pensamiento recto y consecuentemente trabado, e ilógico al que carece de esta interna ilación. Según la etimología de su mismo nombre, logia (del griego logos) significa estudio o tratado racional y así, el objeto de estudio de esta disciplina es el razonamiento y éste se expresa mediante el lenguaje.

Característica peculiar de la lógica medieval es su profunda dependencia de una estructura lingüística particular, la de la lengua latina (amén de la metafísica y la teología). Los medievales consiguieron reconstruir la lógica proposicional pero es Leibniz a quien se reconoce como el “fundador de la lógica matemática”. Sin embargo, fue a mediados del siglo XIX cuando la lógica matemática se constituyó como ciencia con los trabajos de Boole (desarrollando un modelo algebraico de la lógica de proposiciones) y Fregge (formalizando la lógica de predicados).

Una nueva época para la lógica se produce a mediados del siglo XX, con la aparición de los ordenadores, cuando se planteó el procesamiento automático de inferencias. Se produjeron muchos resultados en el campo de las aplicaciones prácticas y también se elaboraron lenguajes de programación especialmente adecuados a la lógica.

En resumen, la Lógica Matemática estudia la forma del razonamiento utilizando el lenguaje matemático, los símbolos y distintos tipos de demostraciones. No cabe duda de que es de gran importancia en esta materia el estudio de las argumentaciones. Utilizaremos el cálculo de enunciados para determinar si un argumento es válido o inválido.